25 Contoh soal Mean, Median, Modus, lengkap dengan definisi dan cara menghitungnya

Brilio.net - Memasuki era big data, kemampuan untuk mengolah informasi statistik dasar menjadi keterampilan yang sangat krusial. Dalam keseharian, kita sering menjumpai kumpulan data, mulai dari nilai ujian sekolah, harga bahan pokok di pasar, hingga data perkembangan ekonomi nasional. Untuk menyederhanakan sekumpulan data yang rumit agar mudah dipahami, kita memerlukan ukuran pemusatan data. Ukuran ini menjadi representasi atau nilai tunggal yang merangkum keseluruhan kumpulan data tersebut.

Metode yang paling umum digunakan dalam statistika dasar untuk menentukan ukuran pemusatan data adalah mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling sering muncul). Ketiga metode ini memiliki peran yang berbeda-beda. Mean membantu kita melihat gambaran umum data secara proporsional, median memberikan titik tengah yang adil tanpa terpengaruh nilai ekstrem (outlier), sementara modus memberikan informasi mengenai tren atau popularitas dalam kumpulan data.

Menguasai perhitungan mean, median, dan modus bukan hanya sekadar untuk menyelesaikan tugas sekolah, tetapi juga membantu kita dalam mengambil keputusan yang berbasis data di berbagai aspek kehidupan profesional dan personal. Berikut adalah rangkuman mengenai definisi, cara penghitungan, serta 25 contoh soal yang bisa dijadikan bahan latihan mandiri.

Pengertian mean, median, dan modus.

foto: Freepik.com

Penghitungan mean, median, dan modus memiliki langkah-langkah yang berbeda. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data. Median ditentukan dengan mengurutkan data dan mengambil nilai tengahnya. Modus diperoleh dengan mengidentifikasi nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data.

1. Mean (Rata-rata)

Mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data. Penghitungan mean dilakukan dengan menjumlahkan seluruh nilai data kemudian membaginya dengan jumlah data yang ada.

Rumus mean dapat ditulis sebagai berikut:
x̄ = Σx / n
Di mana x̄ adalah mean, Σx adalah jumlah seluruh nilai data, dan n adalah jumlah data.

2. Median

Median merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Untuk menentukan median, langkah pertama adalah mengurutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar.

Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai yang berada tepat di tengah. Jika jumlah data genap, median dihitung dengan mengambil rata-rata dari dua nilai tengah.

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data. Suatu kumpulan data bisa memiliki lebih dari satu modus atau bahkan tidak memiliki modus sama sekali.

Untuk data yang sudah dikelompokkan, modus dapat ditentukan dengan rumus:
Mo = L + (d1 / (d1 + d2)) × i
Di mana L adalah tepi bawah kelas modus, d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya, dan i adalah interval kelas.

Contoh soal mean, median, dan modus.

foto: Freepik.com

Berdasarkan definisi dan rumus di atas, berikut brilio.net himpun contoh soal mean, median, dan modus lengkap dengan cara mengerjakannya.

Contoh soal mean.

1. Hitunglah mean dari data berikut: 5, 8, 12, 15, 20, 25, 30.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 5 + 8 + 12 + 15 + 20 + 25 + 30 = 115
Banyak data = 7
Mean = 115 / 7 = 16,43

2. Tentukan mean dari data: 10, 15, 18, 22, 25, 30, 35, 40.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 10 + 15 + 18 + 22 + 25 + 30 + 35 + 40 = 195
Banyak data = 8
Mean = 195 / 8 = 24,375

3. Carilah mean dari data berikut: 3, 7, 9, 12, 15, 18, 21.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 3 + 7 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 = 85
Banyak data = 7
Mean = 85 / 7 = 12,14

4. Hitung mean dari data: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 90
Banyak data = 9
Mean = 90 / 9 = 10

5. Tentukan mean dari data: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 = 275
Banyak data = 10
Mean = 275 / 10 = 27,5

6. Carilah mean dari data berikut: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64
Banyak data = 8
Mean = 64 / 8 = 8

Contoh soal median.

7. Tentukan median dari data: 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (7).
Median = data ke-(7+1)/2 = data ke-4 = 8

8. Carilah median dari data: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data genap (8).
Median = (data ke-4 + data ke-5) / 2 = (8 + 10) / 2 = 9

9. Hitunglah median dari data: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (9).
Median = data ke-(9+1)/2 = data ke-5 = 35

10. Tentukan median dari data: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data genap (10).
Median = (data ke-5 + data ke-6) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10

11. Carilah median dari data: 4, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (9).
Median = data ke-(9+1)/2 = data ke-5 = 15

12. Hitunglah median dari data: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (7).
Median = data ke-(7+1)/2 = data ke-4 = 8

13. Tentukan median dari data: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data genap (8).
Median = (data ke-4 + data ke-5) / 2 = (20 + 25) / 2 = 22,5

foto: Freepik.com

Contoh soal modus.

14. Tentukan modus dari data: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 5 (muncul 3 kali).
Modus = 5

15. Carilah modus dari data: 10, 12, 15, 15, 18, 20, 20, 20, 25.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 20 (muncul 3 kali).
Modus = 20

16. Hitunglah modus dari data: 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 7 (muncul 3 kali).
Modus = 7

17. Tentukan modus dari data: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 3 (muncul 3 kali).
Modus = 3

18. Carilah modus dari data: 5, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 25, 25.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 15 (muncul 3 kali).
Modus = 15

19. Hitunglah modus dari data: 2, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 10.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 6 (muncul 3 kali).
Modus = 6

20. Tentukan modus dari data: 1, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 9.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 5 (muncul 3 kali).
Modus = 5

Contoh Soal Mean, Median, Modus Lengkap

21. Hitunglah mean dari data kelompok kecil: 50, 60, 70, 80, 90.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 50 + 60 + 70 + 80 + 90 = 350
Banyak data = 5
Mean = 350 / 5 = 70

22. Tentukan median dari data yang belum terurut: 12, 10, 15, 11, 14, 13, 16.

Penyelesaian:
Urutkan data terlebih dahulu: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Banyak data ganjil (7).
Median = Data ke-4 = 13

23. Carilah modus dari data nilai ujian: 75, 80, 75, 90, 80, 85, 80, 70.

Penyelesaian:
Nilai 75 muncul 2 kali, 80 muncul 3 kali, 90 muncul 1 kali, 85 muncul 1 kali, 70 muncul 1 kali.
Frekuensi tertinggi adalah 3 (nilai 80).
Modus = 80

24. Tentukan median dari data nilai tugas: 8, 7, 6, 8, 9, 10.

Penyelesaian:
Urutkan data: 6, 7, 8, 8, 9, 10
Banyak data genap (6).
Median = (data ke-3 + data ke-4) / 2 = (8 + 8) / 2 = 8

25. Hitunglah mean jika diketahui jumlah total nilai adalah 500 dari 20 siswa.

Penyelesaian:
$$sum x$$ = 500
n = 20
Mean = 500 / 20 = 25